[摘要]“运算能力”作为数学十大核心素养之一，在整个数学教学中有着重要的地位和作用。《课标》明确指出“应当注重发展学生的运算能力”。分析师生在计算中的现状，反思教与学中存在的不足，从而寻求提升计算核心素养的有效策略：不仅关注计算教学的本质，更要关注学生在计算教学中产生的积极情感体验，从而感悟数学思想、发展数学思维、提升运算能力。
[关键词]计算教学 重要性 现状分析 核心素养 策略
2013～2019年，四川省教科所举行了三次小学数学“计算教学”专题赛课活动，说明了计算教学的特殊性和重要性。然而，通过对3～6年级学生考卷的抽样调查分析，发现学生在计算板块失分严重；通过现场检测，发现学生口算速度缓慢、正确率让人堪忧，这些现象充分暴露我县学生的运算素养严重下降。
面对这样的情况，计算教学应该如何做才能克服各种弊端，达到“实”“严”“序”“思”的境界，从而激发学生兴趣，提高计算教学的有效性，提升学生的计算素养呢? 结合自己的理解和教学经验与大家分享！
第一部分 感悟运算素养的重要性
在数学课程内容设置的“数与代数”领域中，“数的运算”板块有着举足轻重的地位。它不仅是人们在日常生活中应用最多的知识，也是小学数学教材中的重要组成部分，它贯穿于“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”几大领域中，内容多，比重大，占试卷分值的比例重，更在学习中对培养学生的逻辑思维能力、感悟数学思想有着不可估量的作用。因此，正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的本质和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。
第二部分 直视运算素养存在问题
镜头一：（知识层面 一知半解）
学生：老师，我在听你讲课的时候感觉很简单，都会做，但课后自己独立完成时就感觉有点混乱、无从下手？既然会做了，又怎会混乱呢？我想，“听得懂，却做错”的学生并不是真懂，而是“一知半解”。
镜头二：（学习习惯 态度不端正、粗心马虎）
每次批改完作业或试卷，只有你在学生的错误处画上？，他拿到作业后能马上改对。
镜头三：（指导层面 不到位 ）
每次在阅卷的时候，会发现有些整本卷子都是书写认真、规范、美观，计算思路清晰，这样的卷子，它的计算得分率很高，但是，有些整本卷子书写潦草、计算步骤混乱、答非所问 ，这样的卷子，计算丢分相当严重，这说明某些老师在知识层面指导不到位、书写方面没有引起足够重视，长此以往，造成学生这样的结局。
第三部分 追溯运算素养下降根源
学生层面：
1.习惯不好，粗心大意，缺乏认真负责、细心检查的习惯。
（1）错看符号：如将“－”看成“＋”；把“÷”看作“×”。
（2）书写不规范、误看数字，导致数字变形。如：把38看成83参与计算、 63÷9=4
（3）抬错答案。把验算的结果抬写成计算的结果，或者把算对了的竖式结果抬错在横式中等。
（4）注意力发展不完善，边做作业，边干其他无关的事。
2.口算不强，基础较弱
如20以内、100以内加减口算不熟练，造成的后果是“进位加”和“退位减”时出错较多。有些学生的乘法口诀还不能熟练背诵、运用，导致“多位数乘法”出错、“试商出错”。如：6×9=45、5×9=54
3.知识一知半解、模糊不清。
如：4500÷700=6……3 5.5÷2=2.7……1 63-28=45 （算理不清）
857－298＝857－300－2 55×99=55×（99+1） 346-（46-23）=346-46-23
（运算定律、性质不清） 3+2×5=25（运算顺序不清）
6 2
+ 6 .2 （对位错误，计算方法不清）
4. 思维定势的负面影响
思维定势有积极的作用，可以促进知识迁移；但也有消极作用，往往让学生用原有的思维方式去解决新的问题。如 300-34+66=200，这就是平日训练有素的“凑整”对学生产生的负面阻碍导致错误。25×4=100 24×5=100 ， 25×4 ÷25×4=1也是类似的原因所致。
5.接受式学习，缺乏思考。
大部分学生缺乏独立思考和探究意识，总是喜欢听老师讲，自己在下面听的学习方式，长此以往，就逐渐形成以听讲、模仿为主的被动接受式学习，独立思考、探究反思的能力缺失。
教师层面：
1.在很多赛课和平常的课堂中，计算教学几乎都是让学生从试算---个别优秀学生讲解----学生质疑----全班归纳概括这样一个流程进行，本以为是“以生为主体”教学，殊不知这样的课堂实际就是让“优生”的主体地位得以体现，对于其余大部分中差生来说，是被动参与学习，思考与否并没有得到关注，或者说是流于形式，因此，他们只会模仿其形式，似懂非懂，一知半解。
2.缺乏让学生亲自体验的过程，“重结果轻过程”“重算法轻算理”现象严重，缺失对算法的归纳概括，在计算的过程中，没有让学生知其然而知其所以然，知识是表面的，没有真正内化成自己需要的知识，所以，在实际运用中，不能举一反三，灵活运用。
3.缺乏对计算知识的沟通与比较。在整数、分数、小数的计算中，它门之间既有着紧密的内在联系，又有着区别，有的老师在教学中只关注知识点的教学，忽视了知识点之间的“串联”与“并联”。
4.缺乏口算方法的指导和长期训练。口算是所有计算的基石，只有基石牢固了，后续的计算才能跟上。很多教师忽视学生计算方法的指导，过高估计学生，认为这是“死知识”，一点就会，面对学生出现的计算错误草率的定性为学生的粗心、马虎，甚至为了让考试得分率高要求用笔算代替口算，这充分说明，在日常教学中，教师均轻口算，口算被边缘化了。
5.评价跟不上，让学生感到做计算乏味，没有兴趣。
培养学生准确而迅速的计算能力,是小学数学教学中的一项重要而艰巨的任务。因此，作为数学教师，一定要找准计算能力下滑的原因，以便对症下药，确保教学质量。
第四部分 寻求运算素养提升策略
一、抓计算教学本质，让学生计算素养得以落实。
史宁中教授把数学学科的核心素养浓缩解读为三句话：“用数学的眼光去观察上界、用数学的思维去分析世界、用数学的语言去表达世界”。看来，我们的数学课必须要充满浓厚的数学味，不仅学知识，还有形成技能，发展思维。
1.尊重学生认知起点，创设情境，激发学习动机
在教学中，教师要从生活入手，善于挖掘生活中的素材，让学生发现数学就在我们身边，让学生用数学的眼光去观察认识周围事物，展开计算学习活动。如：西师版三上《三位数除以一位数的笔算》中，老师很好利用单元主题图，巧设小猪吹泡泡的问题情境，让学生在众多的信息中提取有用信息、有关联的信息，以此发现、提出、分析和解决问题，巧妙将学生置身于“问题情境”中去解决，激发他们的学习动机；在《两位数加两位数》中，老师巧设闯关情境，带领学生进入思维发展的“最近区”，领略数学知识的乐趣、激发学生有效参与；在《异分母分数加减法》中，老师巧设操作情境，在猜测、验证、交流等操作活动中，让学生经历知识的发现--形成--发生--发展过程，获得计算方法。
2.弄清算理、掌握算法、提升思维品质
在计算教学时最忌讳重结果轻思维、重法则轻算理的做法，要让学生弄清算理，不但要让学生知其然还知其所以然。既注重算理，还要在理解算理的基础上概括提炼了算法。
案例（片段）：人教版五年级上册《一个数除以小数》，执教者：成都市沙堰小学 吴潘
师：请试做5.1÷0.3，全班反馈。
生1：把两个除数同时扩大10倍
师：为什么这样做？
生1：目的是变成整数
师：这个同学在竖式中把被除数和除数的小数点划掉，你想干嘛？
生2：变成整数。
师：把除数变成整数，你们都同意？确定吗？师随机板书:除数是整数
师：这样可以吗？
生：不行，因为根据商不变的性质，除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍。
活动一：学着刚才的样子，变一变
65÷0.5 2.87÷0.7
生1：被除数是整数，除数是小数，要让除数变成整数，就扩大10倍，被除数也同时扩大10倍，结果是650÷5
小结：当被除数位数不够时，在末尾添0补足
生2：我把 2.87÷0.7变成了28.7÷7
生3： 我把 2.87÷0.7变成了287÷70
师：为什么出现两种情况？被除数是小数，除数是整数有没有问题？
生：没问题，因为我们以前学习过除数是整数的除法。只要除数是整数，被除数就不管。
师：所以，在除法竖式时，我们必须以除数为准。
练习：竖式计算: 7.82÷2.3=3.4（学生出现两种竖式：一种有痕迹、一种无痕迹）
师：在竖式书写过程中，到底该写那种呢？
老师没有立即告诉答案，而是重新出示：学校有一面长2.5米的墙，每0 .8米摆一个书架，能摆几个这样的书架？还剩多少米？
学生试做，答案出现了两种:
2.5÷0.8=3(个）……1（米）
2.5÷0.8=3(个）……0.1（米）
师：为什么会出现不同余数呢？
生：原式不见了，余数的大小就不能准确表现，所以要写原式。
生：如果是原式，就能看清余数是0.1。
师：重点理解两个竖式中的25各表示什么？余数中的1各表示什么？
得出结论：除数是小数的除法竖式一定写原式。
回头处理 7.82÷2.3=3.4的书写格式。
师：回想整个计算过程，谁来说说怎样计算“小数除法”。
生1：其实就是把除数转化成整数来计算。
生2：所以一定要写原式。
师：为什么呢？
生3：能清楚地看到余数的大小变化。……
[如果说算理是计算的前提、依据、核心，那么，算法就是计算的关键。算理在前，算法在后，二者紧密联系，在顺序上不可更改。潘老师在算理和算法之间搭建一座沟通的桥梁，理解两个25和两个1各自表示的含义来理解为什么这样的除法算式一定要写原式，即理解了算理，又掌握了算法，更重要的是培养学生归纳概括的能力，让学生在分析中提升的思维品质。]
3.沟通知识间的联系和区别，提高计算的准确性和速度。
学生掌握的知识是零散的，不成体系的，这就需要老师对前后知识进行沟通、比较，让学生找出它们的本职区别，从而让知识连成片，形成网，这样有利于学生灵活选择计算方法解决问题。如：23+45=与2.3+4.5；2.3×1.5与 23×15 ；256÷8、256÷0.8 与2.56÷0.8；运算定律、运算性质的区别等。
4.留给学生充分表达的时间和空间。
以前的数学课是“做”数学，现在提倡“讲”数学。每一节数学课都提倡学生学生讲信息、讲题意、讲思路、讲质疑、讲不同方法、讲应用等，因为在讲的过程中，就有了交流活动，改变了学习方式，活跃了气氛；在讲的过程中，思维得以提升，语言表达能力提高；在讲的过程中，学生产生了积极的情感体验。所以，如果没有学生充分的表达，就不是一节好课，表达是数学课中好的元素。
二、采用多种形式，让学生计算核心素养得以提升。
1.抓实基础，提高学生的计算能力
熟练掌握“20以内、100以内的加减法”、“九九乘法口诀”。低年级作为关键的起始阶段，加、减、乘、除的入门学习对学生今后的继续学习将会产生深远的影响。教学实践告诉我们，任何复杂的题都是由一个简单的问题组合而成的。如果基础不扎实，没有熟练掌握，到了中高年级必然算不快、算不准，所以必须做到人人清、天天清。
2.重视学生错误题型的分析和反复再现
学生的学习是一个反复认识和熟练的过程，出错总是难免的。特别是低段学生在连续进位、退位计算时，总是忘记加上进来的“1”和退了的“1”，这就是儿童记忆不完整有关系。因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行纠错练习，教学中，每个学生必备一个小笔记本，取名为“纠错本”。把每天作业中出现的错误记在本子上，并写出错误原因、改正的过程。除此之外，老师要把学生计算中的错误题型经常进行再现，让学生在反复练习中达到熟练的程度。
3.培养良好的计算习惯
良好的计算习惯是提高计算正确率的前提和保证。因此，提高学生的计算能力，必须要从日常入手，重视良好计算习惯的培养。
（1）审题习惯。我通常要求孩子要把题目要求读2遍，找出关键性的字词进行理解、思考，确定方法。计算题也不列外，在读算式的时候，要求看清算式中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法。
（2）校对的习惯。校对时细到数字、符号，做到不错不漏。
（3）仔细计算、规范书写的习惯。要求学生书写要工整，格式要规范，这样能体现学生的运算思路和计算方法、步骤。同时，能口算的要口算，不能口算的要认真笔算，强化学生规范打草稿的习惯。
（4）检查的习惯。
2.开展多种形式的计算活动，结合评价激励机制激发学生兴趣、提高运算技能。
（1）课前口算练。
口算是笔算、估算和简算的基础，口算的速度、正确与否直接影响到计算能力的提高。只有口算能力强，才能加快笔算的速度，提高笔算的正确率。我在教学中坚持“节节有口算”。每节课前出10道口算题，让学生在本子上直接写出答案，内容可以是近段时间的教学内容、可以是近段时间学生容易出错的、易混的计算等，全班完成后，老师公布答案，同桌交叉检查，全对的学生给予一颗星的奖励，出错的孩子要在同桌的监督下课后进行订正，这样，花费的时间不多，完全不影响新课教学。
（2）课中兴趣练。
计算课堂为了避免枯燥呆板，低段学生可以采用游戏形式进行，如“开火车”“找朋友”“送信”“对口令”“摘果子”等形式；高段学生可采用“抢答”“听算”“视算”等形式进行。
（3）课后过关训。
利用放学前10分钟左右的时间，进行计算过关练习。老师批改组长作业，小组长负责批改成员的，全对的给予一颗星，错误的同学不仅要订正，还要仿照老师的题，自己出3道这样的类型题，自己出自己做，做好后交到老师处批改，不能出题的，由组长或老师出题。
（4）回家出题练。
学生每天回家设计10道左右笔算题，自己出自己做，第二天带到学校让小组长检查，老师抽查。如果老师觉得学生设计的题型有代表性，就让全班同学一起做，并写上“设计者：***”，这样让孩子感到成功的体验，从而让学生喜欢去做计算题，变枯燥为乐趣，在练习中提高计算能力。题型被老师选中的孩子，会为自己在评价的“其他”栏目增加一颗星。
二年级学生“小组学习”评价表
第 1小组 第 1 周 组长 梁 馨
姓名 计算专项
练习 书写工整美观 上课认真
敢于提问、质疑
大胆发言、讲解 看数学课外读物 其他 合计
梁馨
柏鑫宇
……
二年级学生“小组学习”评价统计表（第一学月）
组数 计算专项
练习 书写工整美观 上课认真
敢于提问、质疑
大胆发言、讲解 看数学课外读物 其他 合计
1小组
2小组
……
（5）不定期比赛。以赛促练，利用空余时间，开展不定期的计算比赛，如：“计算能力竞赛”“趣味计算竞赛”“数学思维挑战竞赛”等，优胜者同样在“其它”栏目加星，并在班级群中大力表扬宣传，以此增强学生对计算的信心以及同学之间力争我敢的学习热情。
以上几种计算活动要与班级评价激励机制结合在一起：4人为一个小组，轮流当组长，负责记录本组成员的得星情况，一个月评比一次。针对小组，把得星最多的前8个组评为“计算标兵”小组；针对个人，把每次都全对的同学评为“计算能手”，并颁发喜报，得到喜报的孩子，在家里可以让家长满足一个小小的愿望。在期末结束时，评上一次“学习之星”“计算标兵”的同学，在期末成绩册上直接加分。如：期末考了93分，评上了2次“学习之星”，就加2分，最后成绩栏目上显示A等（93+2=95），当然，我会在家长会上，事先与家长进行沟通说明。也就是，我不仅要关注学生的最终结果，还要关注他平时的学习习惯和学习态度，这样的综合性评价，充分调动孩子的积极性，他们计算热情高涨，计算格外认真用心，错误率大大降低。
总之，要提高学生的计算能力是一个细致、长期坚持的过程。教学中，一定要找准根源，对症下药，我们既要传承传统的计算教学的扎实有效，也要凸显新课程理念之下的教学方法、评价手段，更要冷静思考在计算教学中如何对学生进行核心素养的培养，只有在平时的课堂中脚踏实地、更新观念、丰富知识储备，才能有效促进学生计算能力的提升，最终实效综合素养的和谐发展。
参考文献：
［1］《义务教育小学数学课程标准》（2011版）
［2］《新课程理念与创新》
［3］吴亚萍.小学数学教学新视野［M］.上海：上海教育出版社，2006
［4］《2018年四川省小学数学课堂教学专题（计算）研讨活动》资料集，主办：四川省教育科学研究院，2018.10广元
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